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令和3年度神奈川県公立高校入試【数学】所見と解説

※こちらは令和3年度入試の所見解説です。

 (令和2年度の所見解説はこちら

 

今年も神奈川県公立高校入試数学の所見と解説をブログに上げたいと思います。

昨年も書きましたが、あくまで私鳳泉スクール塾長の所見であり、解説も私が解いた一つの解法です。

図形などはほかにも解法がありますので、ほかの解法を考えてみるのもよい学習になると思います。

 

このブログは入試直後の2月18日に書いていますが、今回の数学に関しましては、

「やや易化」という総評が多いようです。

私は、全体として「昨年並み」かなといった感想です。

個々の問題では、確かに基本的な問題であったりひねりが無い問題が比較的多かったです。

しかし、解くのに手間と時間を要する問題が多く、易化側にそれほど振れないかなといった見方です。

上位校を狙うような受験生層の得点は多少アップしたかもしれませんが、

全体的にはあまり変わらないのではと予想しています。

時間的な制約がなければ、問題の難易度的には「やや易化」であったとは思います。

 

さてここからは問題の解説に入ります。

今回も比較的正解率が低いだろうと予測される問題についてのみになります。

 

問2(カ) 

円がらみの角度を求める問題ですね。

円周角・中心角を利用する問題は、角度を求めるにしろ証明にしろ、ここ数年は必ず出題されています。

補助線は∠CDE40°と∠CED34°で円周角を作りたいのでとりあえず引いておきたいところです。

あとは分かる角度をどんどん入れていけば何とかなりますよね。

問3(ア)(ii) 

個人的はすべての中で最も難しい問題ではなかったかと思います。

おそらく正解率は一桁になるのではないかと予想します。

前半のここではまってしまうと厳しいので、手がかりがつかめなければ早めに見切りをつけるべき問題です。

ここでは直角三角形から三平方の定理の辺の比から方程式に持ち込むやり方で解いています。

正三角形60°がありますし、まずは一番気付きやすい解法ではないかと思いますので採用しました。

ほかにもいろいろな解法がある問題ですので一つの参考にしてください。

「AD<BDとする」があるので、解が2つ出る2次方程式になるかなと予測できたかもしれませんね。

 

問3(イ)

資料(度数の分布)問題が来ましたね。しかも度数分布表やヒストグラムではなく折れ線グラフ。

何か見たことない問題で焦ってしまったかもしれません。

しかも正しいか正しくないか判断する問題で、ひとつひとつ確かめるのが結構面倒です。

確認すべきポイント(逆に言えばひかっけポイント)が分かれば、それほど難しいことは問われていませんので、

落ち着て解けば正解できたと思います。

 

 

問4(ウ)

毎度おなじみの関数グラフの最後の小問、図形がらみの問題ですね。

よく(ウ)は捨ててよいとか言われますが、今回はそれほど難しい問題ではなかったので、

中堅校より上を志願するのであれば解いておきたいところです。

この問題も解法は何通りもあると思います。

着眼の仕方によっては面倒な計算をしなければならなくなりますし、

分子が大きな仮分数の計算がからんできますので、解いていて不安になる問題です。

 

 

 

 

問5

確率大問、出ちゃいました(笑)

毎度設定がややこしい。

問題を読めばそれほど複雑なことはしていないことは理解できるとは思います。

ただこれも一つ一つ事象を確認していく必要があり手間はかかります。

後半で時間的に焦っている状態だと、見落としや勘違いなどのミスが出やすい問題です。

 

 

 

問6(ウ)

円すい側面の最短の線問題。

最短の長さの問題自体は神奈川では頻出問題ですし、円すいの側面を使う最短の長さの問題は

みなさんも一度は解いたことがあると思います。

ただそうですね、神奈川の問題は一ひねりしてきて一筋縄ではいかないんですよね。

今回もご多分に漏れずひねっておりますです。はい。

難易度的にも2番目に難しい問題ではないかと思います。

こちらも正解率は一桁になりそうですかね。

時間に余裕があって落ち着いて望めば決して超難問(奇問)ではないですが。

 

 

 

いかがでしたでしょうか。

できるだけ早くアップしようと急ぎ作成していますので、誤記や見づらいところもあるかもしれませんがご勘弁ください。

誤りがあれば随時修正いたします。

                                           2021年2月18日