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令和4年度(2022年度)神奈川県公立高校入試 【数学】所見と解説

※こちらは2022年度の入試解説です。

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今年も神奈川県公立高校入試数学の所見と解説をブログに上げたいと思います。

毎年書いていますが、あくまで私鳳泉スクール塾長の所見であり、解説も私が解いた一つの解法です。

図形などはほかにも解法がありますので、ほかの解法を考えてみるのもよい学習になると思います。

このブログは入試直後の2月16日に書いていますが、今回の数学に関しましては、

2021年度より「難化」という総評が多いようです。

私の印象は、難しい問題と簡単な問題が極端だったので、上位層にとっては「難化」、

中・下位層にとっては「やや易化」だったのではと感じています。

ですので、平均点的には昨年とあまり変化がないのではないでしょうか。

しばらくすれば結果が発表されるので、楽しみに待ちましょう。

毎度そうですが、50分という時間内ですべてを解き切るのは非常に大変な試験であることは間違いありません。

 

さてここからは問題の解説に入ります。

今回も比較的正解率が低いだろうと予測される問題についてのみになります。

 

問1・問2に関しては、問2の問題数が1問減りましたが、内容的には例年通りで、

難易度も高くないと思いますので解説の必要は無いと思います。

 

問3(ア)も(i)は合同証明の穴埋めで選択肢もありますし簡単だと思いますので省きます。

(ii)も難しくはありませんが、一応解説を載せておきます。

問3(イ)資料の問題。箱ひげ図は来ませんでしたね。

ということは来年は要注意かな。それとも神奈川は箱ひげ図扱わない?

まあそんな予想は関係なくしっかり押さえておきましょう(笑)

ことしの問題は、説明をしっかりとらえてグラフが読めれば、難しくはなかったのではないでしょうか。

 

 

問3(ウ)今年は円周角の問題が問3になりしかも2題出題。

(ウ)は簡単なので確実に得点したいところです。

正答率予想は4割くらいでしょうか。

   別解は多いと思います。

 

問3(エ)この円周角系の2題目が曲者でした(笑)

これも解法はいくつかあると思いますが、いずれにしても補助線を引いたり、

相似や三平方の定理を用いたりしなければなりません。

これは試行錯誤するしかないですが、ここで時間を費やしてしまうのは危険なので、

「気付けるか」どうかです。試験では、悩んでしまったらとりあえず飛ばす問題です。

正答率は5%いかないのではないでしょうか。

(個人的にはこの問題が一番悩んで時間を要した問題でした。)

 

問4、来ましたこれはもう不動の単元、関数。

(ア)(イ)はお決まりですし、直線の式も全く問題なかったのではないでしょうか。

ただ(イ)はEの座標を(6,0)と見間違えてしまうとミスります。

選択肢もそれで出てしまう値が用意されていますからね。

さあ(ウ)です。ここで難易度が高い問題が来ました。

難問ではないですが、ゴリゴリで面積を出しに行くと大変なのと、

そうでなくても計算が厄介なので、めげずに正確丁寧に進めなければなりません。

ここでは、点GがEFの中点になることと、△CEGを等積変形して

底辺の比に持ち込んで解く解法を示しておきます。

正解率は10%も無いと予想します。

 

問5 確率

今年の確率は例年の確率大問と比べてとても簡単でした。

設定が複雑ではないし、サイコロ2つの6×6の表に持ち込んで終わりですね。

しかも結果にイレギュラーな事象がないため、すべて確認する必要もありませんでした。

(ア)はゾロ目のときなのはすぐ分かりましたよね?(…え?)

(イ)

 

問6 空間図形

台形柱を用いた問題でした。過去に多様な問題があったような気がするので、

過去問を解いていた受験生はできたかもしれません。

それでも(ウ)の最短の長さの問題は展開図で考えるところまではたどり着けても

そこからどうしてよいか止まってしまうのではないでしょうか。

たとえ解き進めても、計算が、分子が三桁の根号なったりと非常に難解です。

時間的な問題からも、この問題は解くのを諦めても仕方がなかったかと思います。

正答率(ウ)は5%未満になると思われます。(ひょっとすると1%くらい?)

 

(イ)

 

(ウ)

以上が2022年度神奈川県公立高校入試数学の問題解説になります。

来年度以降の受験生の過去問演習の参考にしていただければ幸いです。

2022年2月17日

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